数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=1∞ 24·(−1/3)ᵏ 的和 S。

a = 24r = −1/3k₀ = 1
S =
2.简单
kak​1234567

求等比数列 1, −2, 4, … 的前 7 项之和 S7。

a₁ = 1r = −2n = 7
S7 =
3.中等
xx₀ = 1??R

求幂级数 Σk=1∞ (x − 1)ᵏ/(1/2)ᵏ 的收敛半径 R。

Σ (x − 1)ᵏ/(1/2)ᵏx₀ = 1
R =
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!) 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
5.困难
xyfP₂0.2

用 f(x) = 1/(1 − 2x) 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(0.2)。给出 P₂(0.2)。

f(x) = 1/(1 − 2x)n = 2x = 0.2
P₂(0.2) =
6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·1.52k+1/(2k + 1)!。

ak = (−1)ᵏ·1.52k+1/(2k + 1)!
S =

答案

  1. 1. S = −6
  2. 2. S7 = 43
  3. 3. R = 0.5
  4. 4. L = 0.9061
  5. 5. P₂(0.2) = 1.56
  6. 6. S = 0.9975

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