数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​135791113ε = 0.2

等比数列 aₙ = 10·0.7ⁿ⁻¹ 是递减的。求第一个使 aₙ < 0.2 的下标 n。

a₁ = 10r = 0.7ε = 0.2
n =
2.简单
kak​12345

求等比数列 1, −2, 4, … 的前 5 项之和 S5。

a₁ = 1r = −2n = 5
S5 =
3.中等
AΣ 3ᵏ/k³k = 1 … ∞BΣ 1/(3k + 3)k = 1 … ∞CΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞DΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ 3ᵏ/k³B: Σ 1/(3k + 3)C: Σ (3/5)ᵏD: Σ (3/2)ᵏ
  1. 1A: Σ 3ᵏ/k³
  2. 2B: Σ 1/(3k + 3)
  3. 3C: Σ (3/5)ᵏ
  4. 4D: Σ (3/2)ᵏ
4.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ k!·xᵏ/kᵏ 的收敛半径 R。

Σ k!·xᵏ/kᵏx₀ = 0
R =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k/(2k)!。

ak = (−1)ᵏ·22k/(2k)!
S =
6.困难
xyfP₃−1.5

用 f(x) = sin x 的 3 次麦克劳林多项式近似 f(−1.5)。给出 P₃(−1.5)。

f(x) = sin xn = 3x = −1.5
P₃(−1.5) =

答案

  1. 1. n = 12
  2. 2. S5 = 11
  3. 3. C: Σ (3/5)ᵏ
  4. 4. R = 2.718
  5. 5. S = −0.4161
  6. 6. P₃(−1.5) = −0.9375

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。