数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​13579111315ε = 0.5

一个球被丢下，第一次反弹高度为 20 m。之后每次反弹高度是前一次的 85%。第几次反弹 n 是第一次低于 0.5 m 的？

a₁ = 20r = 0.85ε = 0.5
n =
2.简单
kak​123456789101112

等差数列 17, 17.5, 18, 18.5, … 的末项为 27。它一共有多少项 n？

a₁ = 17d = 0.5aₙ = 27
n =
3.中等
xx₀ = −1??R

幂级数 Σk=1∞ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)² 在以 x₀ = −1 为中心的区间上收敛。求该区间的左端点 x。

Σ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)²x₀ = −1
x =
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)! 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−2)ᵏ/k!。

ak = (−2)ᵏ/k!
S =
6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.52k+1/(2k + 1)!。

ak = (−1)ᵏ·0.52k+1/(2k + 1)!
S =

答案

  1. 1. n = 24
  2. 2. n = 21
  3. 3. x = −1.25
  4. 4. L = 2
  5. 5. S = 0.1353
  6. 6. S = 0.4794

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