数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求无穷级数 Σ_k=0^∞ 18·(3/4)ᵏ 的和 S。

a = 18r = 3/4k₀ = 0

S =

2.简单

求无穷级数 Σ_k=1^∞ 8·(4/5)ᵏ 的和 S。

a = 8r = 4/5k₀ = 1

S =

3.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 2/(k(k + 2))。

a_k = 2/(k(k + 2))

S =

4.中等

对 Σ_k=1^∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)! 应用比值判别法。求 L = lim |a_k+1/a_k|。

a_k = (k!)²·3ᵏ/(2k)!

L =

5.困难

f(x) = sin x 在 x = 1 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 1 × 10⁻⁶ 的最小次数 n。

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁶

n =

6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·1.5^2k+1/(2k + 1)!。

a_k = (−1)ᵏ·1.5^2k+1/(2k + 1)!

S =

答案

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