数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​1234567891011ε = 0.2

一个球被丢下，第一次反弹高度为 2 m。之后每次反弹高度是前一次的 75%。第几次反弹 n 是第一次低于 0.2 m 的？

a₁ = 2r = 0.75ε = 0.2
n =
2.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=0∞ 4·(4/5)ᵏ 的和 S。

a = 4r = 4/5k₀ = 0
S =
3.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 2/(k(k + 3))。

ak = 2/(k(k + 3))
S =
4.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 1/(k(k + 3))。

ak = 1/(k(k + 3))
S =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.52k+1/(2k + 1)!。

ak = (−1)ᵏ·0.52k+1/(2k + 1)!
S =
6.困难

求 f(x) = ∛x 在 a = 1 处的泰勒级数中 (x − 1)³ 的系数 c₃。

f(x) = ∛xa = 1k = 3
c₃ =

答案

  1. 1. n = 10
  2. 2. S = 20
  3. 3. S = 1.222
  4. 4. S = 0.6111
  5. 5. S = 0.4794
  6. 6. c₃ = 0.06173

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。