数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​12345678

求等比数列 0.5, 1, 2, … 的前 8 项之和 S8。

a₁ = 0.5r = 2n = 8
S8 =
2.简单
kak​12345678

求等比数列 4, 2, 1, … 的前 8 项之和 S8。

a₁ = 4r = 0.5n = 8
S8 =
3.中等
AΣ k/2ᵏk = 1 … ∞BΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞CΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ k/(k + 1)k = 1 … ∞

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ k/2ᵏB: Σ k!/2ᵏC: Σ (5/3)ᵏD: Σ k/(k + 1)
  1. 1A: Σ k/2ᵏ
  2. 2B: Σ k!/2ᵏ
  3. 3C: Σ (5/3)ᵏ
  4. 4D: Σ k/(k + 1)
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!) 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−2)ᵏ/k!。

ak = (−2)ᵏ/k!
S =
6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=1∞ k·0.5ᵏ。

ak = k·0.5ᵏ
S =

答案

  1. 1. S8 = 127.5
  2. 2. S8 = 7.969
  3. 3. A: Σ k/2ᵏ
  4. 4. L = 1.359
  5. 5. S = 0.1353
  6. 6. S = 2

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