数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789

求等比数列 3, 3.6, 4.32, … 的前 9 项之和 S9。

a₁ = 3r = 1.2n = 9
S9 =
2.简单
kak​1234567

求等比数列 4, 8, 16, … 的前 7 项之和 S7。

a₁ = 4r = 2n = 7
S7 =
3.中等
xx₀ = 2??R

幂级数 Σk=1∞ (2k)!·(x − 2)ᵏ/(k!)² 在以 x₀ = 2 为中心的区间上收敛。求该区间的右端点 x。

Σ (2k)!·(x − 2)ᵏ/(k!)²x₀ = 2
x =
4.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 4/(k(k + 4))。

ak = 4/(k(k + 4))
S =
5.困难

f(x) = sin x 在 x = 1 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 1 × 10⁻⁵ 的最小次数 n。

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.困难

f(x) = eˣ 在 x = 0.3 处用其 4 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = e0.3 = 1.35）求最大可能误差 |R₄|。

f(x) = eˣn = 4x = 0.3M = 1.35
|R₄| =

答案

  1. 1. S9 = 62.4
  2. 2. S7 = 508
  3. 3. x = 2.25
  4. 4. S = 2.083
  5. 5. n = 8
  6. 6. |R₄| = 2.733 × 10⁻⁵

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