数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求无穷级数 Σ_k=2^∞ 8·(−2/5)ᵏ 的和 S。

a = 8r = −2/5k₀ = 2

S =

2.简单

求等差数列 −12, −14, −16, −18, … 的第 a₂₁ 项。

a₁ = −12d = −2n = 21

a₂₁ =

3.中等

四个级数中恰有一个发散。点选它。

A: Σ 1/√kB: Σ 2ᵏ/k!C: Σ (3/5)ᵏD: Σ 1/(k² + 8)

4.中等

求和 S = Σ_k=1³² 6/(k(k + 1))。

a_k = 6/(k(k + 1))n = 32

S =

5.困难

用 f(x) = e^−x 的 3 次麦克劳林多项式近似 f(0.8)。给出 P₃(0.8)。

f(x) = e^−xn = 3x = 0.8

P₃(0.8) =

6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σ_k=1^∞ (−1)^k+1·0.25ᵏ/k。

a_k = (−1)^k+1·0.25ᵏ/k

S =

答案

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