数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789101112

求等差数列 18, 21, 24, 27, … 的第 a27 项。

a₁ = 18d = 3n = 27
a27 =
2.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=0∞ 24·(1/4)ᵏ 的和 S。

a = 24r = 1/4k₀ = 0
S =
3.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ xᵏ/2ᵏ 的收敛半径 R。

Σ xᵏ/2ᵏx₀ = 0
R =
4.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 1/(k(k + 3))。

ak = 1/(k(k + 3))
S =
5.困难

f(x) = cos x 在 x = 1 处用其 2 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₂|。

f(x) = cos xn = 2x = 1M = 1
|R₂| =
6.困难

f(x) = cos x 在 x = 1.5 处用其 4 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₄|。

f(x) = cos xn = 4x = 1.5M = 1
|R₄| =

答案

  1. 1. a27 = 96
  2. 2. S = 32
  3. 3. R = 2
  4. 4. S = 0.6111
  5. 5. |R₂| = 0.1667
  6. 6. |R₄| = 0.06328

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。