数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789101112

求等差数列 17, 18.5, 20, 21.5, … 的第 a33 项。

a₁ = 17d = 1.5n = 33
a33 =
2.简单
kak​1234567

求等比数列 10, 5, 2.5, … 的前 7 项之和 S7。

a₁ = 10r = 0.5n = 7
S7 =
3.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 2/(k(k + 4))。

ak = 2/(k(k + 4))
S =
4.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 5/(k(k + 3))。

ak = 5/(k(k + 3))
S =
5.困难

f(x) = sin x 在 x = 2 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 1 × 10⁻⁵ 的最小次数 n。

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.困难

f(x) = cos x 在 x = 1.5 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 0.001 的最小次数 n。

f(x) = cos xx = 1.5M = 1ε = 0.001
n =

答案

  1. 1. a33 = 65
  2. 2. S7 = 19.84
  3. 3. S = 1.042
  4. 4. S = 3.056
  5. 5. n = 11
  6. 6. n = 7

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