数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

一个球被丢下，第一次反弹高度为 10 m。之后每次反弹高度是前一次的 75%。第几次反弹 n 是第一次低于 0.05 m 的？

a₁ = 10r = 0.75ε = 0.05

n =

2.简单

等比数列 aₙ = 3·0.85ⁿ⁻¹ 是递减的。求第一个使 aₙ < 0.5 的下标 n。

a₁ = 3r = 0.85ε = 0.5

n =

3.中等

求和 S = Σ_k=1⁶ 1/(k(k + 1))。

a_k = 1/(k(k + 1))n = 6

S =

4.中等

对 Σ_k=1^∞ kᵏ/(2ᵏ·k!) 应用比值判别法。求 L = lim |a_k+1/a_k|。

a_k = kᵏ/(2ᵏ·k!)

L =

5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σ_k=1^∞ (−1)^k+1/k。

a_k = (−1)^k+1/k

S =

6.困难

用 f(x) = ln(1 − x) 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(0.5)。给出 P₂(0.5)。

f(x) = ln(1 − x)n = 2x = 0.5

P₂(0.5) =

答案

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