数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​1234567891011ε = 0.5

一个球被丢下，第一次反弹高度为 5 m。之后每次反弹高度是前一次的 75%。第几次反弹 n 是第一次低于 0.5 m 的？

a₁ = 5r = 0.75ε = 0.5
n =
2.简单
kak​12345678910

求等比数列 10, 20, 40, … 的前 10 项之和 S10。

a₁ = 10r = 2n = 10
S10 =
3.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ (k!)²·2ᵏ/(2k)! 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = (k!)²·2ᵏ/(2k)!
L =
4.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 3/(k(k + 4))。

ak = 3/(k(k + 4))
S =
5.困难
xyfP₂−0.3

用 f(x) = 1/(1 + x) 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(−0.3)。给出 P₂(−0.3)。

f(x) = 1/(1 + x)n = 2x = −0.3
P₂(−0.3) =
6.困难

求 f(x) = eˣ 在 a = 2 处的泰勒级数中 (x − 2)⁴ 的系数 c₄。

f(x) = eˣa = 2k = 4
c₄ =

答案

  1. 1. n = 10
  2. 2. S10 = 10230
  3. 3. L = 0.5
  4. 4. S = 1.562
  5. 5. P₂(−0.3) = 1.39
  6. 6. c₄ = 0.3079

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。