数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​13579111315ε = 0.2

一个球被丢下，第一次反弹高度为 10 m。之后每次反弹高度是前一次的 75%。第几次反弹 n 是第一次低于 0.2 m 的？

a₁ = 10r = 0.75ε = 0.2
n =
2.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=1∞ 8·(2/5)ᵏ 的和 S。

a = 8r = 2/5k₀ = 1
S =
3.中等
kSn​12345678910

求和 S = Σk=121 4/(k(k + 1))。

ak = 4/(k(k + 1))n = 21
S =
4.中等
xx₀ = −2??R

幂级数 Σk=1∞ k²·5ᵏ·(x + 2)ᵏ 在以 x₀ = −2 为中心的区间上收敛。求该区间的左端点 x。

Σ k²·5ᵏ·(x + 2)ᵏx₀ = −2
x =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k)!。

ak = (−1)ᵏ/(2k)!
S =
6.困难

f(x) = cos x 在 x = 0.8 处用其 5 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₅|。

f(x) = cos xn = 5x = 0.8M = 1
|R₅| =

答案

  1. 1. n = 15
  2. 2. S = 5.333
  3. 3. S = 3.818
  4. 4. x = −2.2
  5. 5. S = 0.5403
  6. 6. |R₅| = 0.0003641

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。