数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​13579111315ε = 0.01

一个球被丢下，第一次反弹高度为 8 m。之后每次反弹高度是前一次的 60%。第几次反弹 n 是第一次低于 0.01 m 的？

a₁ = 8r = 0.6ε = 0.01
n =
2.简单
kak​1234567

求等比数列 4, 6, 9, … 的前 7 项之和 S7。

a₁ = 4r = 1.5n = 7
S7 =
3.中等
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

对 Σk=1∞ ((2k + 3)/(4k + 6))ᵏ 应用根值判别法。求 L = lim |ak|1/k。

ak = ((2k + 3)/(4k + 6))ᵏ
L =
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.困难

求 f(x) = ln x 在 a = 1 处的泰勒级数中 (x − 1)³ 的系数 c₃。

f(x) = ln xa = 1k = 3
c₃ =
6.困难
xyfP₅1.2

用 f(x) = sin(2x) 的 5 次麦克劳林多项式近似 f(1.2)。给出 P₅(1.2)。

f(x) = sin(2x)n = 5x = 1.2
P₅(1.2) =

答案

  1. 1. n = 15
  2. 2. S7 = 128.7
  3. 3. L = 0.5
  4. 4. L = 1.104
  5. 5. c₃ = 0.3333
  6. 6. P₅(1.2) = 0.7596

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