数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求等比数列 5, 10, 20, … 的前 6 项之和 S₆。

a₁ = 5r = 2n = 6

S₆ =

2.简单

求无穷级数 Σ_k=2^∞ 6·(−1/3)ᵏ 的和 S。

a = 6r = −1/3k₀ = 2

S =

3.中等

幂级数 Σ_k=1^∞ (2k)!·(x − 2)ᵏ/(k!)² 在以 x₀ = 2 为中心的区间上收敛。求该区间的右端点 x。

Σ (2k)!·(x − 2)ᵏ/(k!)²x₀ = 2

x =

4.中等

四个级数中恰有一个发散。点选它。

A: Σ (3/5)ᵏB: Σ 10ᵏ/k!C: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ ln k / k

5.困难

用 f(x) = e^3x 的 4 次麦克劳林多项式近似 f(−0.5)。给出 P₄(−0.5)。

f(x) = e^3xn = 4x = −0.5

P₄(−0.5) =

6.困难

用 f(x) = cos(3x) 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(0.4)。给出 P₂(0.4)。

f(x) = cos(3x)n = 2x = 0.4

P₂(0.4) =

答案

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