数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求等差数列 9, 10.5, 12, 13.5, … 的前 24 项之和 S₂₄。

a₁ = 9d = 1.5n = 24

S₂₄ =

2.简单

一个球被丢下，第一次反弹高度为 8 m。之后每次反弹高度是前一次的 60%。第几次反弹 n 是第一次低于 0.1 m 的？

a₁ = 8r = 0.6ε = 0.1

n =

3.中等

四个级数中恰有一个发散。点选它。

A: Σ (3/2)ᵏB: Σ (2/3)ᵏC: Σ 2/k²D: Σ 10ᵏ/k!

4.中等

求幂级数 Σ_k=1^∞ k²·4ᵏ·(x + 1)ᵏ 的收敛半径 R。

Σ k²·4ᵏ·(x + 1)ᵏx₀ = −1

R =

5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ/(2k + 1)!。

a_k = (−1)ᵏ/(2k + 1)!

S =

6.困难

用 f(x) = e^2x 的 3 次麦克劳林多项式近似 f(1)。给出 P₃(1)。

f(x) = e^2xn = 3x = 1

P₃(1) =

答案

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