数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求等差数列 16, 17.5, 19, 20.5, … 的第 a₃₄ 项。

a₁ = 16d = 1.5n = 34

a₃₄ =

2.简单

求无穷级数 Σ_k=1^∞ 5·(1/4)ᵏ 的和 S。

a = 5r = 1/4k₀ = 1

S =

3.中等

对 Σ_k=1^∞ 2ᵏ·k!/kᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |a_k+1/a_k|。

a_k = 2ᵏ·k!/kᵏ

L =

4.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 1/(k(k + 4))。

a_k = 1/(k(k + 4))

S =

5.困难

f(x) = eˣ 在 x = 0.8 处用其 2 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = e^0.8 = 2.226）求最大可能误差 |R₂|。

f(x) = eˣn = 2x = 0.8M = 2.226

|R₂| =

6.困难

求 f(x) = ∛x 在 a = 1 处的泰勒级数中 (x − 1)² 的系数 c₂。

f(x) = ∛xa = 1k = 2

c₂ =

答案

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