数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789101112

求等差数列 −12, −6, 0, 6, … 的前 33 项之和 S33。

a₁ = −12d = 6n = 33
S33 =
2.简单
kak​123456789101112

等差数列 8, 14, 20, 26, … 的末项为 140。它一共有多少项 n？

a₁ = 8d = 6aₙ = 140
n =
3.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!) 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.困难
xyfP₄−1.5

用 f(x) = cos(−x) 的 4 次麦克劳林多项式近似 f(−1.5)。给出 P₄(−1.5)。

f(x) = cos(−x)n = 4x = −1.5
P₄(−1.5) =
6.困难

f(x) = cos x 在 x = 1.5 处用其 4 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₄|。

f(x) = cos xn = 4x = 1.5M = 1
|R₄| =

答案

  1. 1. S33 = 2772
  2. 2. n = 23
  3. 3. L = 1.359
  4. 4. L = 1.104
  5. 5. P₄(−1.5) = 0.08594
  6. 6. |R₄| = 0.06328

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