数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

等比数列 aₙ = 2·0.7ⁿ⁻¹ 是递减的。求第一个使 aₙ < 0.2 的下标 n。

a₁ = 2r = 0.7ε = 0.2

n =

2.简单

求等差数列 10, 7, 4, 1, … 的前 13 项之和 S₁₃。

a₁ = 10d = −3n = 13

S₁₃ =

3.中等

对 Σ_k=1^∞ k!/kᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |a_k+1/a_k|。

a_k = k!/kᵏ

L =

4.中等

对 Σ_k=1^∞ kᵏ/(3ᵏ·k!) 应用比值判别法。求 L = lim |a_k+1/a_k|。

a_k = kᵏ/(3ᵏ·k!)

L =

5.困难

用 f(x) = 1/(1 − x) 的 4 次麦克劳林多项式近似 f(0.5)。给出 P₄(0.5)。

f(x) = 1/(1 − x)n = 4x = 0.5

P₄(0.5) =

6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σ_k=1^∞ (−1)^k+1/k。

a_k = (−1)^k+1/k

S =

答案

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