数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​1234567

求等比数列 3, 4.5, 6.75, … 的前 7 项之和 S7。

a₁ = 3r = 1.5n = 7
S7 =
2.简单
kak​123456789101112

求等差数列 −4, 2, 8, 14, … 的前 36 项之和 S36。

a₁ = −4d = 6n = 36
S36 =
3.中等
xx₀ = −1??R

幂级数 Σk=1∞ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏ 在以 x₀ = −1 为中心的区间上收敛。求该区间的右端点 x。

Σ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏx₀ = −1
x =
4.中等
kSn​12345678910

求和 S = Σk=123 4/(k(k + 1))。

ak = 4/(k(k + 1))n = 23
S =
5.困难

f(x) = eˣ 在 x = 1 处用其 3 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = e1 = 2.718）求最大可能误差 |R₃|。

f(x) = eˣn = 3x = 1M = 2.718
|R₃| =
6.困难

求 f(x) = 1/x 在 a = 1 处的泰勒级数中 (x − 1)² 的系数 c₂。

f(x) = 1/xa = 1k = 2
c₂ =

答案

  1. 1. S7 = 96.52
  2. 2. S36 = 3636
  3. 3. x = 1.718
  4. 4. S = 3.833
  5. 5. |R₃| = 0.1133
  6. 6. c₂ = 1

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