数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​1234567

求等比数列 10, −20, 40, … 的前 7 项之和 S7。

a₁ = 10r = −2n = 7
S7 =
2.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=0∞ 18·(−1/4)ᵏ 的和 S。

a = 18r = −1/4k₀ = 0
S =
3.中等
xx₀ = 1??R

求幂级数 Σk=1∞ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏ 的收敛半径 R。

Σ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏx₀ = 1
R =
4.中等
xx₀ = 2??R

求幂级数 Σk=1∞ k!·(x − 2)ᵏ/kᵏ 的收敛半径 R。

Σ k!·(x − 2)ᵏ/kᵏx₀ = 2
R =
5.困难
xyfP₄0.5

用 f(x) = 1/(1 + x) 的 4 次麦克劳林多项式近似 f(0.5)。给出 P₄(0.5)。

f(x) = 1/(1 + x)n = 4x = 0.5
P₄(0.5) =
6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.82k/(2k)!。

ak = (−1)ᵏ·0.82k/(2k)!
S =

答案

  1. 1. S7 = 430
  2. 2. S = 14.4
  3. 3. R = 2.718
  4. 4. R = 2.718
  5. 5. P₄(0.5) = 0.6875
  6. 6. S = 0.6967

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