数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=2∞ 6·(−3/4)ᵏ 的和 S。

a = 6r = −3/4k₀ = 2
S =
2.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=1∞ 3·(−3/4)ᵏ 的和 S。

a = 3r = −3/4k₀ = 1
S =
3.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!) 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)! 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = (k!)²·1ᵏ/(2k)!
L =
5.困难
xyfP₂1.2

用 f(x) = cos x 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(1.2)。给出 P₂(1.2)。

f(x) = cos xn = 2x = 1.2
P₂(1.2) =
6.困难

f(x) = ln(1 + x) 在 x = 0.5 处用其 5 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 5! = 120）求最大可能误差 |R₅|。

f(x) = ln(1 + x)n = 5x = 0.5M = 120
|R₅| =

答案

  1. 1. S = 1.929
  2. 2. S = −1.286
  3. 3. L = 0.9061
  4. 4. L = 0.25
  5. 5. P₂(1.2) = 0.28
  6. 6. |R₅| = 0.002604

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。