数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求等差数列 −5, −3.5, −2, −0.5, … 的第 a₂₄ 项。

a₁ = −5d = 1.5n = 24

a₂₄ =

2.简单

等比数列 aₙ = 10·0.7ⁿ⁻¹ 是递减的。求第一个使 aₙ < 0.2 的下标 n。

a₁ = 10r = 0.7ε = 0.2

n =

3.中等

对 Σ_k=1^∞ kᵏ/(3ᵏ·k!) 应用比值判别法。求 L = lim |a_k+1/a_k|。

a_k = kᵏ/(3ᵏ·k!)

L =

4.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 3/(k(k + 2))。

a_k = 3/(k(k + 2))

S =

5.困难

求 f(x) = ∛x 在 a = 1 处的泰勒级数中 (x − 1)³ 的系数 c₃。

f(x) = ∛xa = 1k = 3

c₃ =

6.困难

用 f(x) = ln(1 + x) 的 3 次麦克劳林多项式近似 f(0.5)。给出 P₃(0.5)。

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0.5

P₃(0.5) =

答案

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