数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789101112

等差数列 15, 17, 19, 21, … 的末项为 83。它一共有多少项 n？

a₁ = 15d = 2aₙ = 83
n =
2.简单
kak​123456789101112

求等差数列 13, 9, 5, 1, … 的前 29 项之和 S29。

a₁ = 13d = −4n = 29
S29 =
3.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.中等
kSn​12345678910

求和 S = Σk=123 6/(k(k + 1))。

ak = 6/(k(k + 1))n = 23
S =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=1∞ k·(1/3)ᵏ。

ak = k·(1/3)ᵏ
S =
6.困难

f(x) = sin x 在 x = 1.5 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 1 × 10⁻⁶ 的最小次数 n。

f(x) = sin xx = 1.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =

答案

  1. 1. n = 35
  2. 2. S29 = −1247
  3. 3. L = 0.7358
  4. 4. S = 5.75
  5. 5. S = 0.75
  6. 6. n = 11

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