数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​12345678910

等差数列 7, 3, −1, −5, … 的末项为 −29。它一共有多少项 n？

a₁ = 7d = −4aₙ = −29
n =
2.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=1∞ 8·(−2/3)ᵏ 的和 S。

a = 8r = −2/3k₀ = 1
S =
3.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 6/(k(k + 1))。

ak = 6/(k(k + 1))
S =
4.中等
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

对 Σk=1∞ ((2k + 2)/(5k + 5))ᵏ 应用根值判别法。求 L = lim |ak|1/k。

ak = ((2k + 2)/(5k + 5))ᵏ
L =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.82k/(2k)!。

ak = (−1)ᵏ·0.82k/(2k)!
S =
6.困难

f(x) = eˣ 在 x = −0.5 处用其 2 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₂|。

f(x) = eˣn = 2x = −0.5M = 1
|R₂| =

答案

  1. 1. n = 10
  2. 2. S = −3.2
  3. 3. S = 6
  4. 4. L = 0.4
  5. 5. S = 0.6967
  6. 6. |R₂| = 0.02083

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