数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求等比数列 2, 6, 18, … 的前 9 项之和 S₉。

a₁ = 2r = 3n = 9

S₉ =

2.简单

求无穷级数 Σ_k=2^∞ 10·(3/5)ᵏ 的和 S。

a = 10r = 3/5k₀ = 2

S =

3.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 2/(k(k + 4))。

a_k = 2/(k(k + 4))

S =

4.中等

对 Σ_k=1^∞ k·3ᵏ/5ᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |a_k+1/a_k|。

a_k = k·3ᵏ/5ᵏ

L =

5.困难

f(x) = sin x 在 x = 1.5 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 0.0001 的最小次数 n。

f(x) = sin xx = 1.5M = 1ε = 0.0001

n =

6.困难

f(x) = cos x 在 x = 1 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 1 × 10⁻⁶ 的最小次数 n。

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁶

n =

答案

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