数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​12345

求等比数列 1, 1.2, 1.44, … 的前 5 项之和 S5。

a₁ = 1r = 1.2n = 5
S5 =
2.简单
kak​13579111315ε = 0.01

一个球被丢下，第一次反弹高度为 2 m。之后每次反弹高度是前一次的 75%。第几次反弹 n 是第一次低于 0.01 m 的？

a₁ = 2r = 0.75ε = 0.01
n =
3.中等
xx₀ = 3??R

幂级数 Σk=1∞ 5ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1) 在以 x₀ = 3 为中心的区间上收敛。求该区间的左端点 x。

Σ 5ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1)x₀ = 3
x =
4.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 4/(k(k + 3))。

ak = 4/(k(k + 3))
S =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.82k+1/(2k + 1)!。

ak = (−1)ᵏ·0.82k+1/(2k + 1)!
S =
6.困难

求 f(x) = ∛x 在 a = 1 处的泰勒级数中 (x − 1)² 的系数 c₂。

f(x) = ∛xa = 1k = 2
c₂ =

答案

  1. 1. S5 = 7.442
  2. 2. n = 20
  3. 3. x = 2.8
  4. 4. S = 2.444
  5. 5. S = 0.7174
  6. 6. c₂ = −0.1111

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