数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

等差数列 0, 1.5, 3, 4.5, … 的末项为 36。它一共有多少项 n？

a₁ = 0d = 1.5aₙ = 36

n =

2.简单

求无穷级数 Σ_k=0^∞ 3·(3/4)ᵏ 的和 S。

a = 3r = 3/4k₀ = 0

S =

3.中等

对 Σ_k=1^∞ ((1k + 1)/(5k + 5))ᵏ 应用根值判别法。求 L = lim |a_k|^1/k。

a_k = ((1k + 1)/(5k + 5))ᵏ

L =

4.中等

对 Σ_k=1^∞ kᵏ/(5ᵏ·k!) 应用比值判别法。求 L = lim |a_k+1/a_k|。

a_k = kᵏ/(5ᵏ·k!)

L =

5.困难

求 f(x) = e^−x 在 a = 1 处的泰勒级数中 (x − 1)² 的系数 c₂。

f(x) = e^−xa = 1k = 2

c₂ =

6.困难

用 f(x) = 1/(1 − 2x) 的 4 次麦克劳林多项式近似 f(0.25)。给出 P₄(0.25)。

f(x) = 1/(1 − 2x)n = 4x = 0.25

P₄(0.25) =

答案

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