数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=1∞ 12·(2/3)ᵏ 的和 S。

a = 12r = 2/3k₀ = 1
S =
2.简单
kak​12345678910

求等差数列 −6, −4.5, −3, −1.5, … 的前 10 项之和 S10。

a₁ = −6d = 1.5n = 10
S10 =
3.中等
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

对 Σk=1∞ ((4k + 2)/(6k + 5))ᵏ 应用根值判别法。求 L = lim |ak|1/k。

ak = ((4k + 2)/(6k + 5))ᵏ
L =
4.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ k·3ᵏ·xᵏ 的收敛半径 R。

Σ k·3ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.5ᵏ/k。

ak = (−1)k+1·0.5ᵏ/k
S =
6.困难

求 f(x) = 1/x 在 a = 2 处的泰勒级数中 (x − 2)⁴ 的系数 c₄。

f(x) = 1/xa = 2k = 4
c₄ =

答案

  1. 1. S = 24
  2. 2. S10 = 7.5
  3. 3. L = 0.6667
  4. 4. R = 0.3333
  5. 5. S = 0.4055
  6. 6. c₄ = 0.03125

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