数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求无穷级数 Σ_k=2^∞ 5·(3/4)ᵏ 的和 S。

a = 5r = 3/4k₀ = 2

S =

2.简单

求等差数列 −4, −2.5, −1, 0.5, … 的前 21 项之和 S₂₁。

a₁ = −4d = 1.5n = 21

S₂₁ =

3.中等

对 Σ_k=1^∞ kᵏ/(3ᵏ·k!) 应用比值判别法。求 L = lim |a_k+1/a_k|。

a_k = kᵏ/(3ᵏ·k!)

L =

4.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 12/(k(k + 1))。

a_k = 12/(k(k + 1))

S =

5.困难

用 f(x) = sin x 的 3 次麦克劳林多项式近似 f(−1.5)。给出 P₃(−1.5)。

f(x) = sin xn = 3x = −1.5

P₃(−1.5) =

6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·0.8^2k+1/(2k + 1)!。

a_k = (−1)ᵏ·0.8^2k+1/(2k + 1)!

S =

答案

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。