数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

一个球被丢下，第一次反弹高度为 20 m。之后每次反弹高度是前一次的 80%。第几次反弹 n 是第一次低于 0.01 m 的？

a₁ = 20r = 0.8ε = 0.01

n =

2.简单

求无穷级数 Σ_k=1^∞ 3·(3/5)ᵏ 的和 S。

a = 3r = 3/5k₀ = 1

S =

3.中等

求和 S = Σ_k=1¹⁵ 2/(k(k + 1))。

a_k = 2/(k(k + 1))n = 15

S =

4.中等

四个级数中恰有一个发散。点选它。

A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ 1/k³C: Σ k²/3ᵏD: Σ (5k + 1)/(k + 2)

5.困难

用 f(x) = cos(−x) 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(−1)。给出 P₂(−1)。

f(x) = cos(−x)n = 2x = −1

P₂(−1) =

6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σ_k=1^∞ k·(1/3)ᵏ。

a_k = k·(1/3)ᵏ

S =

答案

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