数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789101112

等差数列 −6, −2, 2, 6, … 的末项为 130。它一共有多少项 n？

a₁ = −6d = 4aₙ = 130
n =
2.简单
kak​123456

求等比数列 0.5, −1, 2, … 的前 6 项之和 S6。

a₁ = 0.5r = −2n = 6
S6 =
3.中等
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

对 Σk=1∞ ((4k + 3)/(2k + 2))ᵏ 应用根值判别法。求 L = lim |ak|1/k。

ak = ((4k + 3)/(2k + 2))ᵏ
L =
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ (k!)²·2ᵏ/(2k)! 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = (k!)²·2ᵏ/(2k)!
L =
5.困难
xyfP₃0.5

用 f(x) = 1/(1 − x) 的 3 次麦克劳林多项式近似 f(0.5)。给出 P₃(0.5)。

f(x) = 1/(1 − x)n = 3x = 0.5
P₃(0.5) =
6.困难

f(x) = cos x 在 x = −0.5 处用其 3 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₃|。

f(x) = cos xn = 3x = −0.5M = 1
|R₃| =

答案

  1. 1. n = 35
  2. 2. S6 = −10.5
  3. 3. L = 2
  4. 4. L = 0.5
  5. 5. P₃(0.5) = 1.875
  6. 6. |R₃| = 0.002604

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