数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=1∞ 8·(−1/3)ᵏ 的和 S。

a = 8r = −1/3k₀ = 1
S =
2.简单
kak​1234567891011

求等差数列 −11, −9.5, −8, −6.5, … 的第 a11 项。

a₁ = −11d = 1.5n = 11
a11 =
3.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ k·3ᵏ/5ᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = k·3ᵏ/5ᵏ
L =
4.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ xᵏ/3ᵏ 的收敛半径 R。

Σ xᵏ/3ᵏx₀ = 0
R =
5.困难

求 f(x) = ln x 在 a = 3 处的泰勒级数中 (x − 3)² 的系数 c₂。

f(x) = ln xa = 3k = 2
c₂ =
6.困难

求 f(x) = ∛x 在 a = 8 处的泰勒级数中 (x − 8)² 的系数 c₂。

f(x) = ∛xa = 8k = 2
c₂ =

答案

  1. 1. S = −2
  2. 2. a11 = 4
  3. 3. L = 0.6
  4. 4. R = 3
  5. 5. c₂ = −0.05556
  6. 6. c₂ = −0.003472

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