数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求无穷级数 Σ_k=2^∞ 5·(3/5)ᵏ 的和 S。

a = 5r = 3/5k₀ = 2

S =

2.简单

求无穷级数 Σ_k=1^∞ 5·(1/3)ᵏ 的和 S。

a = 5r = 1/3k₀ = 1

S =

3.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 3/(k(k + 2))。

a_k = 3/(k(k + 2))

S =

4.中等

求幂级数 Σ_k=1^∞ k·2ᵏ·(x + 2)ᵏ 的收敛半径 R。

Σ k·2ᵏ·(x + 2)ᵏx₀ = −2

R =

5.困难

求 f(x) = 1/x 在 a = 5 处的泰勒级数中 (x − 5)³ 的系数 c₃。

f(x) = 1/xa = 5k = 3

c₃ =

6.困难

用 f(x) = sin x 的 5 次麦克劳林多项式近似 f(2)。给出 P₅(2)。

f(x) = sin xn = 5x = 2

P₅(2) =

答案

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