数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=1∞ 8·(4/5)ᵏ 的和 S。

a = 8r = 4/5k₀ = 1
S =
2.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=2∞ 24·(−2/5)ᵏ 的和 S。

a = 24r = −2/5k₀ = 2
S =
3.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)² 的收敛半径 R。

Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
4.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 6/(k(k + 3))。

ak = 6/(k(k + 3))
S =
5.困难

f(x) = cos x 在 x = −0.5 处用其 2 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₂|。

f(x) = cos xn = 2x = −0.5M = 1
|R₂| =
6.困难

求 f(x) = 1/x 在 a = 2 处的泰勒级数中 (x − 2)³ 的系数 c₃。

f(x) = 1/xa = 2k = 3
c₃ =

答案

  1. 1. S = 32
  2. 2. S = 2.743
  3. 3. R = 0.25
  4. 4. S = 3.667
  5. 5. |R₂| = 0.02083
  6. 6. c₃ = −0.0625

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。