数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​1234567

求等比数列 4, 4.8, 5.76, … 的前 7 项之和 S7。

a₁ = 4r = 1.2n = 7
S7 =
2.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=0∞ 18·(1/4)ᵏ 的和 S。

a = 18r = 1/4k₀ = 0
S =
3.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 3/(k(k + 1))。

ak = 3/(k(k + 1))
S =
4.中等
AΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞BΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ (k + 4)/k²k = 1 … ∞DΣ k/(k + 6)k = 1 … ∞

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ (5/3)ᵏC: Σ (k + 4)/k²D: Σ k/(k + 6)
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
  2. 2B: Σ (5/3)ᵏ
  3. 3C: Σ (k + 4)/k²
  4. 4D: Σ k/(k + 6)
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ 0.5ᵏ/k!。

ak = 0.5ᵏ/k!
S =
6.困难

求 f(x) = ∛x 在 a = 8 处的泰勒级数中 (x − 8)² 的系数 c₂。

f(x) = ∛xa = 8k = 2
c₂ =

答案

  1. 1. S7 = 51.66
  2. 2. S = 24
  3. 3. S = 3
  4. 4. A: Σ (−1)ᵏ/√k
  5. 5. S = 1.649
  6. 6. c₂ = −0.003472

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。