数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

等差数列 12, 15, 18, 21, … 的末项为 69。它一共有多少项 n？

a₁ = 12d = 3aₙ = 69

n =

2.简单

求等比数列 1, 3, 9, … 的前 6 项之和 S₆。

a₁ = 1r = 3n = 6

S₆ =

3.中等

对 Σ_k=1^∞ 2ᵏ·k!/kᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |a_k+1/a_k|。

a_k = 2ᵏ·k!/kᵏ

L =

4.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 3/(k(k + 2))。

a_k = 3/(k(k + 2))

S =

5.困难

用 f(x) = sin(2x) 的 5 次麦克劳林多项式近似 f(−1)。给出 P₅(−1)。

f(x) = sin(2x)n = 5x = −1

P₅(−1) =

6.困难

用 f(x) = e^0.5x 的 3 次麦克劳林多项式近似 f(2.5)。给出 P₃(2.5)。

f(x) = e^0.5xn = 3x = 2.5

P₃(2.5) =

答案

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