数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789101112

求等差数列 13, 18, 23, 28, … 的前 33 项之和 S33。

a₁ = 13d = 5n = 33
S33 =
2.简单
kak​123456789101112

求等差数列 −6, −9, −12, −15, … 的前 31 项之和 S31。

a₁ = −6d = −3n = 31
S31 =
3.中等
AΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞BΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ k/5ᵏk = 1 … ∞DΣ 2/kk = 1 … ∞

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ k!/2ᵏB: Σ (4/3)ᵏC: Σ k/5ᵏD: Σ 2/k
  1. 1A: Σ k!/2ᵏ
  2. 2B: Σ (4/3)ᵏ
  3. 3C: Σ k/5ᵏ
  4. 4D: Σ 2/k
4.中等
AΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞DΣ k²/5ᵏk = 1 … ∞

四个级数中恰有一个发散。点选它。

A: Σ 3ᵏ/k²B: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ (2/5)ᵏD: Σ k²/5ᵏ
  1. 1A: Σ 3ᵏ/k²
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ (2/5)ᵏ
  4. 4D: Σ k²/5ᵏ
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.82k+1/(2k + 1)!。

ak = (−1)ᵏ·0.82k+1/(2k + 1)!
S =
6.困难

f(x) = cos x 在 x = 0.3 处用其 2 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₂|。

f(x) = cos xn = 2x = 0.3M = 1
|R₂| =

答案

  1. 1. S33 = 3069
  2. 2. S31 = −1581
  3. 3. C: Σ k/5ᵏ
  4. 4. A: Σ 3ᵏ/k²
  5. 5. S = 0.7174
  6. 6. |R₂| = 0.0045

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