数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456

求等比数列 2, 2.4, 2.88, … 的前 6 项之和 S6。

a₁ = 2r = 1.2n = 6
S6 =
2.简单
kak​1234567

求等比数列 0.5, 1.5, 4.5, … 的前 7 项之和 S7。

a₁ = 0.5r = 3n = 7
S7 =
3.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ k·5ᵏ/3ᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = k·5ᵏ/3ᵏ
L =
4.中等
AΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞BΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞CΣ (k + 4)/k²k = 1 … ∞DΣ 1/(k(k + 3))k = 1 … ∞

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ (1 + 1/k)ᵏB: Σ (3/2)ᵏC: Σ (k + 4)/k²D: Σ 1/(k(k + 3))
  1. 1A: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  2. 2B: Σ (3/2)ᵏ
  3. 3C: Σ (k + 4)/k²
  4. 4D: Σ 1/(k(k + 3))
5.困难

求 f(x) = 1/x 在 a = 3 处的泰勒级数中 (x − 3)² 的系数 c₂。

f(x) = 1/xa = 3k = 2
c₂ =
6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=1∞ k·(−0.5)ᵏ。

ak = k·(−0.5)ᵏ
S =

答案

  1. 1. S6 = 19.86
  2. 2. S7 = 546.5
  3. 3. L = 1.667
  4. 4. D: Σ 1/(k(k + 3))
  5. 5. c₂ = 0.03704
  6. 6. S = −0.2222

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