数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​12345678

求等比数列 5, 15, 45, … 的前 8 项之和 S8。

a₁ = 5r = 3n = 8
S8 =
2.简单
kak​12345

求等比数列 4, 12, 36, … 的前 5 项之和 S5。

a₁ = 4r = 3n = 5
S5 =
3.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ k!/kᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = k!/kᵏ
L =
4.中等
AΣ 1/√kk = 1 … ∞BΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞DΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ 1/√kB: Σ k!/3ᵏC: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ (k + 2)/k²
  1. 1A: Σ 1/√k
  2. 2B: Σ k!/3ᵏ
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4D: Σ (k + 2)/k²
5.困难

求 f(x) = eˣ 在 a = 2 处的泰勒级数中 (x − 2)² 的系数 c₂。

f(x) = eˣa = 2k = 2
c₂ =
6.困难
xyfP₂0.5

用 f(x) = cos(2x) 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(0.5)。给出 P₂(0.5)。

f(x) = cos(2x)n = 2x = 0.5
P₂(0.5) =

答案

  1. 1. S8 = 16400
  2. 2. S5 = 484
  3. 3. L = 0.3679
  4. 4. C: Σ (−1)ᵏ/√k
  5. 5. c₂ = 3.695
  6. 6. P₂(0.5) = 0.5

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