数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​1234567

求等比数列 5, −2.5, 1.25, … 的前 7 项之和 S7。

a₁ = 5r = −0.5n = 7
S7 =
2.简单
kak​123456789101112

求等差数列 7, 9, 11, 13, … 的第 a28 项。

a₁ = 7d = 2n = 28
a28 =
3.中等
xx₀ = 1??R

幂级数 Σk=1∞ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)² 在以 x₀ = 1 为中心的区间上收敛。求该区间的右端点 x。

Σ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)²x₀ = 1
x =
4.中等
xx₀ = 2??R

求幂级数 Σk=1∞ k²·3ᵏ·(x − 2)ᵏ 的收敛半径 R。

Σ k²·3ᵏ·(x − 2)ᵏx₀ = 2
R =
5.困难

求 f(x) = 1/x 在 a = 1 处的泰勒级数中 (x − 1)² 的系数 c₂。

f(x) = 1/xa = 1k = 2
c₂ =
6.困难

f(x) = cos x 在 x = 2 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 0.001 的最小次数 n。

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0.001
n =

答案

  1. 1. S7 = 3.359
  2. 2. a28 = 61
  3. 3. x = 1.25
  4. 4. R = 0.3333
  5. 5. c₂ = 1
  6. 6. n = 9

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