数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789101112

求等差数列 14, 18, 22, 26, … 的前 31 项之和 S31。

a₁ = 14d = 4n = 31
S31 =
2.简单
kak​123456

求等比数列 2, −6, 18, … 的前 6 项之和 S6。

a₁ = 2r = −3n = 6
S6 =
3.中等
AΣ (2/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/k⁴k = 1 … ∞CΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞

四个级数中恰有一个发散。点选它。

A: Σ (2/3)ᵏB: Σ 1/k⁴C: Σ 10ᵏ/k!D: Σ 2ᵏ/k³
  1. 1A: Σ (2/3)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/k⁴
  3. 3C: Σ 10ᵏ/k!
  4. 4D: Σ 2ᵏ/k³
4.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 2/(k(k + 3))。

ak = 2/(k(k + 3))
S =
5.困难

求 f(x) = ln x 在 a = 4 处的泰勒级数中 (x − 4)² 的系数 c₂。

f(x) = ln xa = 4k = 2
c₂ =
6.困难

求 f(x) = ∛x 在 a = 1 处的泰勒级数中 (x − 1)³ 的系数 c₃。

f(x) = ∛xa = 1k = 3
c₃ =

答案

  1. 1. S31 = 2294
  2. 2. S6 = −364
  3. 3. D: Σ 2ᵏ/k³
  4. 4. S = 1.222
  5. 5. c₂ = −0.03125
  6. 6. c₃ = 0.06173

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。