数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​1234567

求等比数列 2, 1, 0.5, … 的前 7 项之和 S7。

a₁ = 2r = 0.5n = 7
S7 =
2.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=2∞ 24·(−1/2)ᵏ 的和 S。

a = 24r = −1/2k₀ = 2
S =
3.中等
xx₀ = −2??R

求幂级数 Σk=1∞ (x + 2)ᵏ/(k·(1/2)ᵏ) 的收敛半径 R。

Σ (x + 2)ᵏ/(k·(1/2)ᵏ)x₀ = −2
R =
4.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 3/(k(k + 3))。

ak = 3/(k(k + 3))
S =
5.困难

求 f(x) = e3x 在 a = 1 处的泰勒级数中 (x − 1)⁴ 的系数 c₄。

f(x) = e3xa = 1k = 4
c₄ =
6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=1∞ k·(−0.5)ᵏ。

ak = k·(−0.5)ᵏ
S =

答案

  1. 1. S7 = 3.969
  2. 2. S = 4
  3. 3. R = 0.5
  4. 4. S = 1.833
  5. 5. c₄ = 67.79
  6. 6. S = −0.2222

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