数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=2∞ 6·(4/5)ᵏ 的和 S。

a = 6r = 4/5k₀ = 2
S =
2.简单
kak​1234567891011

求等差数列 6, 12, 18, 24, … 的前 11 项之和 S11。

a₁ = 6d = 6n = 11
S11 =
3.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 4/(k(k + 2))。

ak = 4/(k(k + 2))
S =
4.中等
AΣ 1/√kk = 1 … ∞BΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞DΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞

四个级数中恰有一个发散。点选它。

A: Σ 1/√kB: Σ (2/5)ᵏC: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ 1/(2ᵏ + k)
  1. 1A: Σ 1/√k
  2. 2B: Σ (2/5)ᵏ
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4D: Σ 1/(2ᵏ + k)
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.75ᵏ/k。

ak = (−1)k+1·0.75ᵏ/k
S =
6.困难

f(x) = ln(1 + x) 在 x = 0.2 处用其 2 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 2! = 2）求最大可能误差 |R₂|。

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0.2M = 2
|R₂| =

答案

  1. 1. S = 19.2
  2. 2. S11 = 396
  3. 3. S = 3
  4. 4. A: Σ 1/√k
  5. 5. S = 0.5596
  6. 6. |R₂| = 0.002667

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