数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=0∞ 24·(−1/4)ᵏ 的和 S。

a = 24r = −1/4k₀ = 0
S =
2.简单
kak​12345

求等比数列 5, 15, 45, … 的前 5 项之和 S5。

a₁ = 5r = 3n = 5
S5 =
3.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 4/(k(k + 2))。

ak = 4/(k(k + 2))
S =
4.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 12/(k(k + 4))。

ak = 12/(k(k + 4))
S =
5.困难

求 f(x) = 1/x 在 a = 3 处的泰勒级数中 (x − 3)³ 的系数 c₃。

f(x) = 1/xa = 3k = 3
c₃ =
6.困难

f(x) = eˣ 在 x = −0.5 处用其 2 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₂|。

f(x) = eˣn = 2x = −0.5M = 1
|R₂| =

答案

  1. 1. S = 19.2
  2. 2. S5 = 605
  3. 3. S = 3
  4. 4. S = 6.25
  5. 5. c₃ = −0.01235
  6. 6. |R₂| = 0.02083

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