数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求无穷级数 Σ_k=0^∞ 9·(−1/3)ᵏ 的和 S。

a = 9r = −1/3k₀ = 0

S =

2.简单

求无穷级数 Σ_k=1^∞ 24·(1/4)ᵏ 的和 S。

a = 24r = 1/4k₀ = 1

S =

3.中等

对 Σ_k=1^∞ k!/kᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |a_k+1/a_k|。

a_k = k!/kᵏ

L =

4.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 5/(k(k + 1))。

a_k = 5/(k(k + 1))

S =

5.困难

用 f(x) = e^−x 的 3 次麦克劳林多项式近似 f(−1.5)。给出 P₃(−1.5)。

f(x) = e^−xn = 3x = −1.5

P₃(−1.5) =

6.困难

求 f(x) = ∛x 在 a = 1 处的泰勒级数中 (x − 1)² 的系数 c₂。

f(x) = ∛xa = 1k = 2

c₂ =

答案

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