数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789101112

求等差数列 9, 6, 3, 0, … 的第 a24 项。

a₁ = 9d = −3n = 24
a24 =
2.简单
kak​123456

求等比数列 0.5, 0.25, 0.125, … 的前 6 项之和 S6。

a₁ = 0.5r = 0.5n = 6
S6 =
3.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)² 的收敛半径 R。

Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!) 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
5.困难

求 f(x) = 1/x 在 a = 1 处的泰勒级数中 (x − 1)² 的系数 c₂。

f(x) = 1/xa = 1k = 2
c₂ =
6.困难

求 f(x) = 1/x 在 a = 5 处的泰勒级数中 (x − 5)³ 的系数 c₃。

f(x) = 1/xa = 5k = 3
c₃ =

答案

  1. 1. a24 = −60
  2. 2. S6 = 0.9844
  3. 3. R = 0.25
  4. 4. L = 1.359
  5. 5. c₂ = 1
  6. 6. c₃ = −0.0016

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