数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​12345678

求等比数列 10, 20, 40, … 的前 8 项之和 S8。

a₁ = 10r = 2n = 8
S8 =
2.简单
kak​13579111315ε = 0.2

等比数列 aₙ = 3·0.9ⁿ⁻¹ 是递减的。求第一个使 aₙ < 0.2 的下标 n。

a₁ = 3r = 0.9ε = 0.2
n =
3.中等
xx₀ = 1??R

幂级数 Σk=1∞ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)² 在以 x₀ = 1 为中心的区间上收敛。求该区间的右端点 x。

Σ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)²x₀ = 1
x =
4.中等
kSn​12345678910

求和 S = Σk=138 6/(k(k + 1))。

ak = 6/(k(k + 1))n = 38
S =
5.困难

f(x) = eˣ 在 x = −0.5 处用其 2 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₂|。

f(x) = eˣn = 2x = −0.5M = 1
|R₂| =
6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.82k/(2k)!。

ak = (−1)ᵏ·0.82k/(2k)!
S =

答案

  1. 1. S8 = 2550
  2. 2. n = 27
  3. 3. x = 1.25
  4. 4. S = 5.846
  5. 5. |R₂| = 0.02083
  6. 6. S = 0.6967

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。