数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789

求等比数列 3, 4.5, 6.75, … 的前 9 项之和 S9。

a₁ = 3r = 1.5n = 9
S9 =
2.简单
kak​123456789101112

求等差数列 −7, −6.5, −6, −5.5, … 的前 33 项之和 S33。

a₁ = −7d = 0.5n = 33
S33 =
3.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 1/(k(k + 4))。

ak = 1/(k(k + 4))
S =
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)! 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
5.困难

求 f(x) = √x 在 a = 4 处的泰勒级数中 (x − 4)² 的系数 c₂。

f(x) = √xa = 4k = 2
c₂ =
6.困难

求 f(x) = 1/x 在 a = 2 处的泰勒级数中 (x − 2)² 的系数 c₂。

f(x) = 1/xa = 2k = 2
c₂ =

答案

  1. 1. S9 = 224.7
  2. 2. S33 = 33
  3. 3. S = 0.5208
  4. 4. L = 0.75
  5. 5. c₂ = −0.01563
  6. 6. c₂ = 0.125

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