数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789101112

求等差数列 −1, −0.5, 0, 0.5, … 的前 14 项之和 S14。

a₁ = −1d = 0.5n = 14
S14 =
2.简单
kak​1234567891011ε = 0.01

一个球被丢下，第一次反弹高度为 5 m。之后每次反弹高度是前一次的 50%。第几次反弹 n 是第一次低于 0.01 m 的？

a₁ = 5r = 0.5ε = 0.01
n =
3.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)! 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
4.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ 25ᵏx²ᵏ/k 的收敛半径 R。

Σ 25ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.困难
xyfP₅2

用 f(x) = sin(−x) 的 5 次麦克劳林多项式近似 f(2)。给出 P₅(2)。

f(x) = sin(−x)n = 5x = 2
P₅(2) =
6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·1.22k/(2k)!。

ak = (−1)ᵏ·1.22k/(2k)!
S =

答案

  1. 1. S14 = 31.5
  2. 2. n = 10
  3. 3. L = 0.75
  4. 4. R = 0.2
  5. 5. P₅(2) = −0.9333
  6. 6. S = 0.3624

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。